
Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System) 14-69
La relations suivantes persistent :
où c est un contour fermé entourant les pôles de f.
La propriété suivante est utilisée :
La solution, y , de :
est alors :
Exemple
Pour résoudre :
c
tapez :
LAP(X · EXP(3 · X))
Le résultat est :
Taper :
donne :
LAP(y)(x) e
x– t⋅
yt() td
0
+∞
∫
=
ILAP(f)(x)
1
2iπ
--------
e
zx
fz()zd
c
∫
⋅=
LAP y′()x() y 0()– x LAP y()x()⋅+=
y″ py′⋅ qy⋅++ fx(), y 0() a, y′ 0() b===
ILAP
LAP fx()()xp+()ab+⋅+
x
2
px q++
-------------------------------------------------------------------
⎝⎠
⎛⎞
y″ 6– y′⋅ 9 y⋅+ xe
3x
⋅ , y 0() a, y′ 0() b===
1
x
2
6x–9+
--------------------------
ILAP
1
X
2
6X–9+
----------------------------
X 6–()ab+⋅+
X
2
6X–9+
-------------------------------------------------------------------
⎝⎠
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎛⎞
x
3
6
-----
3ab–()– xa+⋅
⎝⎠
⎛⎞
e
3x
⋅
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