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Solución numérica

Si procuramos una solución numérica directa de la ecuación original dy/dt =

-100y+100t+101, usando la solución numérica de la calculadora,

encontramos que la calculadora tarda mucho más en producir una solución

que en el anterior ejemplo de primer orden. Para verificar esto, use (‚

Ï˜ @@@OK@@@):

Aquí estamos intentando obtener el valor de y(2) dado y(0) = 1. Con

Soln:

Final

seleccionado, presione @SOLVE. Usted puede comprobar que una

solución toma cerca de 6 segundos, mientras que en el anterior ejemplo la

solución era casi instantánea. Presione $ para cancelar el cálculo.

Esto es un ejemplo de una ecuación diferencial ordinaria rígida. Una EDO

rígida es una en que la solución general contiene componentes que varían a

velocidades muy diferentes bajo el mismo incremento en la variable

independiente. En este caso particular, la solución general, y(t) = 1+ t

+C⋅e

100t

, contiene los componentes ‘t’ y ‘C⋅e

100t

’, las cuáles varían velocidades

diferentes, a excepción de los casos C=0 o C≈0 (por ejemplo, para C = 1, t

=0.1, C⋅e

100t

=22026).

La solución numérica de EDOs de la calculadora tiene en cuenta la solución

de EDOs rígidas seleccionando la opción

_Stiff en la pantalla SOLVE Y’(T)

= F(T,Y)

. Con esta opción seleccionada, es necesario proveer los valores

de ∂f/∂y y ∂f/∂t. Para el caso bajo consideración ∂f/∂y = -100 y ∂f/∂t =

100.

Escriba esos valores en los localidades correspondientes de la pantalla

SOLVE

Y’(T) = F(T,Y)

1 2 ... 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 ... 891 892

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